proportionalitaet [BolLehrer]

Diese Seite ist nicht editierbar. Sie können den Quelltext sehen, jedoch nicht verändern. Kontaktieren Sie den Administrator, wenn Sie glauben, dass hier ein Fehler vorliegt.

# Proportionalität

Zwei Grössen heissen «proportional» zueinander, wenn das Verdoppeln (Halbieren, Dritteln, …) der einen Grösse das Verdoppeln (Halbieren, Dritteln, …) der anderen Grösse bewirkt.

<html>
<div id="videobereich">    
<iframe class="videoextern" width="280" height="157" src="https://www.youtube.com/embed/b9pY0mMOOVg" frameborder="0" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen></iframe>
</div>    
</html>

## Wertetabelle

Dividiert man eine Grösse (120 Äpfel) durch den zugeordneten Wert der anderen Grösse (30 Franken) erhält man jeweils dasselbe Ergebnis, nämlich den **Proportionalitätsfaktor**.

{{::proportionalitaet-01.png?500|}}

## Graph

Der Graph einer proportionalen Zuordnung ist eine **Gerade** die durch den **Koordinatenursprung** geht.

{{::proportionalitaet-02.png?300|}}

## Gleichung

Die Gleichung einer proportionalen Zuordnung hat die Form:

**y = a ∙ x**

(a entspricht dabei dem Proportionalitätsfaktor)

## Berechnung (Beispiel)

6 Liter Orangensaft kosten 7.20 Franken. Wie teuer sind 15 Liter Orangensaft?

{{::proportionalitaet-03.png?300|}}

<html>
<div id="videobereich">    
<iframe class="videoextern" width="280" height="157" src="https://www.youtube.com/embed/c9QQPRVHJww" frameborder="0" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen></iframe>
</div>    
</html>

### Anwendungen

* [[Währungsumrechnung]]
* [[Prozent]]

## Verknüpfung

* [[Graph]]
* [[Umgekehrte Proportionalität]]

### Lehrmittel

* [[mathbuch1-klett-lu14|mathbuch 1 - LU14]]
* [[mathbuch1-klett-lu15|mathbuch 1 - LU15]]
* [[mathbuch1-klett-lu29|mathbuch 1 - LU29]]