Unterschiede
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prisma [2019/12/27 12:02] danielboller |
prisma [2020/07/29 17:28] (aktuell) danielboller [Netz] |
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* Alle Seitenflächen sind Rechtecke oder Quadrate, sie werden Mantelfläche genannt. | * Alle Seitenflächen sind Rechtecke oder Quadrate, sie werden Mantelfläche genannt. | ||
* Die Seitenkanten sind jeweils parallel zueinander. | * Die Seitenkanten sind jeweils parallel zueinander. | ||
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## Berechnungen | ## Berechnungen | ||
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+ | Das Volumen aller Prismen wird mit **Grundfläche · Höhe** berechnet | ||
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+ | ### Berechnungen beim Zylinder | ||
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* Volumen (V) = G · h = r< | * Volumen (V) = G · h = r< | ||
* Mantelfläche (M) = u · h = 2r · π · h = d · π · h | * Mantelfläche (M) = u · h = 2r · π · h = d · π · h | ||
- | * Oberfläche (S) = M + G + D = d · π · h + 2 · r< | + | * Oberfläche (S) = M + G + D = d · π · h + 2 · r< |
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+ | ## Netz | ||
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+ | [[körpernetz]] | ||
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+ | Das Netz ist die Auffaltung eines Prismas, welches dessen Flächen in der Ebene ausgebreitet darstellt. (" | ||
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+ | ### Netz eines Zylinders | ||
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+ | ### Netz eines Quaders | ||
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+ | ## Schrägbild | ||
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+ | Das **Schrägbild** eines Körpers ist eine dreidimensional wirkende Darstellung des Körpers auf einer ebenen Fläche. Die dazu verwendete Parallelperspektive ist nicht linientreu, nicht winkeltreu, aber parallelentreu. | ||
+ | Während die Vorderansicht unverändert bleibt, werden die Seiten- und die Deckfläche verkürzt gezeichnet. Die Kanten des Körpers laufen schräg nach hinten in einem bestimmten Winkel α weg. Dieser Winkel wird auch als **Steigungswinkel** bezeichnet. Die schräg nach hinten laufenden Kanten sind auch kürzer als im Original. Ihre Länge wird durch den **Streckfaktor** (k) angegeben. Parallele Kanten bleiben aber parallel. | ||
+ | Meistens zeichnet man Schrägbilder mit einem Winkel von **α = 45°**. Der zugehörige Streckfaktor für die Kanten beträgt dann **k = 1/2**. | ||
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