Unterschiede

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--- geradengleichung [2019/10/01 10:57]
danielboller
+++ geradengleichung [2019/10/01 11:02]
danielboller [Spiegelung an der y-Achse]
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+## Besondere Geradengleichungen
+###Parallele Geraden
+Zwei Geraden sind zueinander parallel, wenn sie die gleiche Steigung haben.
+a<sub>1</sub> = a<sub>2</sub>
+(z.B.  y = 4x + 3   ist paralell zu   y = 4x - 5)
+### Senkrechte Geraden
+Zwei Geraden stehen senkrecht zueinander, wenn das Produkt der beiden Steigungen (-1) ergibt.
+a<sub>1</sub> · a<sub>2</sub> = (-1)
+(z.B.  y = ¼x + 3   steht senkrecht zu   y = -4x - 7)
+### Spiegelung an der y-Achse
+Wird eine Gerade an der y-Achse gespiegelt, so ändert sich das Vorzeichen der Steigung.
+g<sub>1</sub>:  y = ax + b -- g<sub>1</sub>':  y = -ax + b
+### Spiegelung an der x-Achse
+Wird eine Gerade an der x-Achse gespiegelt, so ändert das Vorzeichen der Steigung und jenes des Schnittpunktes mit der y-Achse.
+g<sub>2</sub>:  y = ax + b - g<sub>2</sub>':  y = -ax - b
+### Spiegelung an der Geraden y = x
+Um die Gleichung einer an der Geraden y = x gespiegelten Geraden zu erhalten, muss man in der Geradengleichung x und y vertauschen.
+(z.B. g<sub>3</sub>:  y = 3x + 6 - g<sub>3</sub>':  y = ⅓x - 2)