geradengleichung

Geradengleichung

Jede mathematisch lineare Gleichung zwischen x und y wird im Koordinatensystem als Gerade dargestellt. Die «Geradengleichung» lässt sich – ausser im Fall einer Parallelen zur y-Achse – immer wie folgt schreiben:

y = a · x + b

(Alle Punkte P (x/y) auf der Geraden erfüllen die Geradengleichung.)

Zwei Geraden sind zueinander parallel, wenn sie die gleiche Steigung haben.

a1 = a2

(z.B. y = 4x + 3 ist paralell zu y = 4x - 5)

Zwei Geraden stehen senkrecht zueinander, wenn das Produkt der beiden Steigungen (-1) ergibt.

a1 · a2 = (-1)

(z.B. y = ¼x + 3 steht senkrecht zu y = -4x - 7)

Wird eine Gerade an der y-Achse gespiegelt, so ändert sich das Vorzeichen der Steigung.

g1: y = ax + b – g1': y = -ax + b

Wird eine Gerade an der x-Achse gespiegelt, so ändert das Vorzeichen der Steigung und jenes des Schnittpunktes mit der y-Achse.

g2: y = ax + b - g2': y = -ax - b

Um die Gleichung einer an der Geraden y = x gespiegelten Geraden zu erhalten, muss man in der Geradengleichung x und y vertauschen.

(z.B. g3: y = 3x + 6 - g3': y = ⅓x - 2)

  • geradengleichung.1569920579.txt.gz
  • Zuletzt geändert: 2019/10/01 11:02
  • von danielboller