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Geradengleichung
Jede mathematisch lineare Gleichung zwischen x und y wird im Koordinatensystem als Gerade dargestellt. Die «Geradengleichung» lässt sich – ausser im Fall einer Parallelen zur y-Achse – immer wie folgt schreiben:
y = a · x + b
(Alle Punkte P (x/y) auf der Geraden erfüllen die Geradengleichung.)
Besondere Geradengleichungen
Parallele Geraden
Zwei Geraden sind zueinander parallel, wenn sie die gleiche Steigung haben.
a1 = a2
(z.B. y = 4x + 3 ist paralell zu y = 4x - 5)
Senkrechte Geraden
Zwei Geraden stehen senkrecht zueinander, wenn das Produkt der beiden Steigungen (-1) ergibt.
a1 · a2 = (-1)
(z.B. y = ¼x + 3 steht senkrecht zu y = -4x - 7)
Spiegelung an der y-Achse
Wird eine Gerade an der y-Achse gespiegelt, so ändert sich das Vorzeichen der Steigung.
g1: y = ax + b – g1': y = -ax + b
Spiegelung an der x-Achse
Wird eine Gerade an der x-Achse gespiegelt, so ändert das Vorzeichen der Steigung und jenes des Schnittpunktes mit der y-Achse.
g2: y = ax + b - g2': y = -ax - b
Spiegelung an der Geraden y = x
Um die Gleichung einer an der Geraden y = x gespiegelten Geraden zu erhalten, muss man in der Geradengleichung x und y vertauschen.
(z.B. g3: y = 3x + 6 - g3': y = ⅓x - 2)