# Gleichung ## Äquivalenzumformung Gleichungen löst man, indem sie durch einfachere, äquivalente Gleichungen ersetzt werden, bis als einfachste Gleichung die Lösung sichtbar wird. Die Schritte, die dabei erlaubt sind, heissen Äquivalenzumformungen: * Zu beiden Termen wird dieselbe Zahl addiert. * Von beiden Termen wird dieselbe Zahl subtrahiert. * Zu beiden Termen wird derselbe Term addiert. * Von beiden Termen wird derselbe Term subtrahiert. * Beide Terme werden mit derselben Zahl multipliziert. * Beide Terme werden durch dieselbe Zahl dividiert. * Der Term auf einer Seite wird durch Umformung in seiner Darstellung vereinfacht. ## Vorgehen: Gleichung nach x auflösen * 1. Terme auf jeder Seite so weit wie möglich vereinfachen: * Klammern auflösen (ev. hineinmultiplizieren) - Achtung Minusklammern! * Potenzen berechnen * Punkt vor Strich * 2. Alle Variablen auf eine Seite und alle Zahlen auf die andere Seite bringen. (beidseits -/+) * 3. Endgleichung nach x auflösen. Zum Beispiel 5x = 125 beidseits durch 5 dividieren oder ein anderes Beispiel mit Potenzen x2 = 25 beidseits √ ziehen.