# Dreieck

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## Linien im Dreieck

  * [[dreieck-höhe|Höhen im Dreieck]]
  * [[seitenhalbierende-dreieck|Seitenhalbierende im Dreieck]]

## Flächenberechnung

**A = g · h : 2**  -  ("Grundseite mal Höhe geteilt durch zwei")

**A = a · h<sub>a</sub> : 2** oder **A = b · h<sub>b</sub> : 2**  oder **A = c · h<sub>c</sub> : 2**  -  ("Seite mal die dazugehörige Höhe geteilt durch zwei")

Herleitung:

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Höhe oder Seite berechnen

h<sub>a</sub> = A · 2 : a

a = A · 2 : h<sub>a</sub>

(auch zu finden unter [[dreieck-flaechenberechnung]])

## Dreiecksarten

Dreiecke können bezüglich des grössten Winkels (spitzwinklig, rechtwinklig, stumpfwinklig) und der Seitenlängen (ungleichseitig, gleichschenklig, gleichseitig) unterschieden werden.

Dadurch resultieren die folgenden **sieben** Dreiecksarten: spitzwinklig ungleichseitiges Dreieck / spitzwinklig gleichschenkliges Dreieck / spitzwinklig seitiges Dreieck / rechtwinklig ungleichseitiges Dreieck / rechtwinklig gleichschenkliges Dreieck / stumpfwinklig ungleichseitiges Dreieck / stumpfwinklig gleichschenkliges Dreieck

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## Dreieckskonstruktion

* drei Seiten: [[Dreieck-Konstruktion-SSS]]
* zwei Seiten und die Höhe auf eine dieser beiden Seiten [[Dreieck-Konstruktion-ShS]]

\\

* zwei Seiten und der Winkel dazwischen: [[Dreieck-Konstruktion-SWS]]
* eine Seite und die angrenzenden Winkel: [[Dreieck-Konstruktion-WSW]]
* eine Seite, ein angrenzender Winkel und der gegenüberliegende Winkel: [[Dreieck-Konstruktion-SWW]]

\\

  * Seite, Winkel und Winkelhalbierende
  * Seite, Winkel und Seitenhalbierende
  * zwei Seiten und der Inkreisradius