Seite anzeigenÄltere VersionenLinks hierherPDF exportierenNach oben Diese Seite ist nicht editierbar. Sie können den Quelltext sehen, jedoch nicht verändern. Kontaktieren Sie den Administrator, wenn Sie glauben, dass hier ein Fehler vorliegt. # Gleichung ## Äquivalenzumformung Gleichungen löst man, indem sie durch einfachere, äquivalente Gleichungen ersetzt werden, bis als einfachste Gleichung die Lösung sichtbar wird. Die Schritte, die dabei erlaubt sind, heissen Äquivalenzumformungen: * Zu beiden Termen wird dieselbe Zahl addiert. * Von beiden Termen wird dieselbe Zahl subtrahiert. * Zu beiden Termen wird derselbe Term addiert. * Von beiden Termen wird derselbe Term subtrahiert. * Beide Terme werden mit derselben Zahl multipliziert. * Beide Terme werden durch dieselbe Zahl dividiert. * Der Term auf einer Seite wird durch Umformung in seiner Darstellung vereinfacht. ## Vorgehen: Gleichung nach x auflösen * 1. Terme auf jeder Seite so weit wie möglich vereinfachen: * Klammern auflösen (ev. hineinmultiplizieren) - Achtung Minusklammern! * Potenzen berechnen * Punkt vor Strich * 2. Alle Variablen auf eine Seite und alle Zahlen auf die andere Seite bringen. (beidseits -/+) * 3. Endgleichung nach x auflösen. Zum Beispiel 5x = 125 beidseits durch 5 dividieren oder ein anderes Beispiel mit Potenzen x<sup>2</sup> = 25 beidseits √ ziehen. <html> <div id="videobereich"> <iframe class="videoextern" width="280" height="157" src="https://www.youtube.com/embed/Xy4Nhz-3KE4" frameborder="0" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen></iframe> </div> </html> ### Beispiele {{::gleichung-001.png?200|}} {{::gleichung-002.png?200|}} {{::gleichung-003.png?200|}} ### "Sonderfälle" * [[Bruchgleichung]] ## Besondere Endgleichungen * 2x = 0 -> Lösung: x = 0 * x<sup>2</sup> = 4 -> Lösung: x<sub>1</sub> = 2 / x<sub>2</sub> = (-2) * 2x = 2x -> Lösung: Gleichung ist allgemeingültig * 1 = 3 -> Lösung: Gleichung ist unlösbar ## Textgleichung [[Textgleichung]] gleichung.txt Zuletzt geändert: 2019/10/03 08:50von danielboller