dezimalbruch-dividieren [BolLehrer]

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# Dezimalbruch dividieren (Kopfrechnen)

Beim Dividieren von Dezimalbrüchen im Kopf kann folgendes Vorgehen helfen:

Zuerst die **Verwandte Rechnung** ausrechnen (z.B.:  36 : 12 = 3)

Anschliessend den **Dezimalpunkt** korrekt setzen:

* Wird für die verwandet Rechnung der Dezimalpunkt bei Dividend und Divisor um **gleich viele Stellen** in die gleiche Richtung verschoben, so entspricht der Quotient jenem der verwandten Rechnung. (z.B.:  3.6 : 1.2 = 3)

* Wird für die verwandet Rechnung der Dezimalpunkt beim **Dividend um mehr Stellen** verschoben als beim Divisor, so muss der Dezimalpunkt im Resultat der verwandten Rechnung um so viele Stellen, wie der Unterschied gross ist, nach **vorne** verschoben werden um den Quotienten zu erhalten. (z.B.:  0.36 : 1.2 = 0.3)

* Wird für die verwandet Rechnung der Dezimalpunkt beim **Divisor um mehr Stellen** verschoben als beim Dividenden, so muss der Dezimalpunkt im Resultat der verwandten Rechnung um so viele Stellen, wie der Unterschied gross ist, nach **hinten** verschoben werden um den Quotienten zu erhalten. (z.B.:  0.36 : 0.001'2 = 300)

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## Spezialfälle "Dezimalpunkt in unterschiedliche Richtungen verschoben"

* Wird für die verwandet Rechnung der Dezimalpunkt bei **Dividend nach hinten** und bim **Divisor nach vorne** verschoben, so muss der Dezimalpunkt im Resultat der verwandten Rechnung um so viele Stellen, wie er im Dividenden und im Divisor zusammen verschoben wurde, nach **vorne** verschoben werden, um den Quotienten zu erhalten. (z.B.:  0.36 : 120 = 0.003)
* Wird für die verwandet Rechnung der Dezimalpunkt bei **Dividend nach vorne** und bim **Divisor nach hinten** verschoben, so muss der Dezimalpunkt im Resultat der verwandten Rechnung um so viele Stellen, wie er im Dividenden und im Divisor zusammen verschoben wurde, nach **hinten** verschoben werden, um den Quotienten zu erhalten. (z.B.:  360 : 1.2 = 300)

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## Verknüpfung

* [[Dezimalbruch]]
* [[Dezimalbruch multiplizieren]]

### Lehrmittel

* [[mathbuch1-klett-lu07|mathbuch 1 - LU07]]