# Permutation

([[Wahrscheinlichkeit]])

Unter einer Permutation (von lateinisch permutare ‚vertauschen‘) versteht man in der Kombinatorik eine Anordnung von Objekten in einer bestimmten Reihenfolge.

## Permutation falls die Reihenfolgen eine Rolle spielt

Falls die **Reihenfolge eine Rolle spielt** (siehe Beispiel "LEA"), gibt es bei drei Elementen 3 · 2 · 1 = 6 verschiedene Anordnungen, sogenannte **Permutationen**.

Für den Term 3 · 2 · 1 schreibt man in der Mathematik **3!** (sprich **3 Fakultät**).

Allgemein gilt: **n! = n · (n - 1) · .... · 3 · 2 · 1**

## Permutation falls die Reihenfolgen keine Rolle spielt

Falls die **Reihenfolge keine Rolle spielt** (siehe Beispiel Minilotto), gibt es bei drei aus fünf 10 verschiedene Möglichkeiten:

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## Beispiele:

### Beispiel Minilotto - "3 aus 5"

(Die Reihenfolge der gezogenen Zahlen spielt beim Lotto keine Rolle.)

mögliche Fälle:

{{::permutation-02.png?100|}}

erwünschte Fälle:

  * 3 richtige Zahlen:	1
  * 2 richtige Zahlen:	6
  * 1 richtige Zahl:	3
  * 0 richtige Zahlen:	0

Wahrscheinlichkeit: 

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{{::permutation-04.png?200|}}

### "L E A" aus 3 Kugeln

(Beim Ziehen von 3 Buchstaben aus 3 Buchstaben spielt die Reihenfolge eine Rolle.)

mögliche Fälle:	3 · 2 · 1 = 6

erwünschte Fälle:	1

Wahrscheinlichkeit: 

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{{::permutation-06.png?200|}}