# faktorisieren Summenterm -> Produktterm {{::faktorisieren-01.png?400|}} (≠ [[ausmultiplizieren]]) ## Faktorisieren - drei Fälle ### Fall 1: Faktorisieren durch Ausklammern * 15a²b + 12ab - 3ab² = 3ab (5a + 4 - b) ### Fall 2: Faktorisieren mithilfe einer binomischen Formel ([[binomische Formel]]) * 9a² + 6ab + b² = (3a + b)² * x² - 9 = (x + 3) (x - 3) ### Fall 3: Faktorisieren durch Ausprobieren und Überlegen * x² + 7x + 12 = (x + 4) (x + 3) * x² - x -12 = (x - 4) (x + 3) **Hilfe:** x² + ax + b = (x + p₁) (x + p₂) a = p₁ + p₂ b = p₁ · p₂ (Operationszeichen beachten!)